急!请帮求解一下关于微积分的题目.一些关于微积分的课后习题不会做.希望有详细的求解过程.谢谢! ╭ x²+1 ╮lim＝ │——— －ax－b │＝0,求a,b的值x－＞∞╰ x+1 ╯可能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:13:21
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急!请帮求解一下关于微积分的题目.
一些关于微积分的课后习题不会做.
希望有详细的求解过程.
谢谢!
╭ x²+1 ╮
lim＝ │——— －ax－b │＝0,求a,b的值
x－＞∞╰ x+1 ╯
可能括号有点错位,希望有能帮解决的.谢谢先.
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lim[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0
[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]'
=(2x(x+1)-(x^2+1))/(x+1)^2-a)=0
x^2+2x-1=2ax+ax^2+a
=> a=1 b=(-1-a)=-2
答案有风险,参考须谨慎
化简可得[x^2+1-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
极限为0，[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]为(x+1)的高阶无穷小
所以1-a=0；a+b=0
a=1，b=-1
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