证明定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 18:56:14
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证明定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形
证明定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形

证明定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形
已知:梯形ABCD,AD//SC,∠B=∠C.
求证:人梯形ABCD为等腰梯形.
证明:过A作BC的垂线交BC于E,过D作BC的垂线交BC于F
因为AD//BC,AE,DF为BC的垂线
所以AE=DF
又因为∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90度
所以直角三角形AEB与直角三角形DFC全等(AAS)
因此AB=DC.
则梯形ABCD为等窑梯形.
(不好意思,因条件限制,有些数学符号打不出来)

梯形ABCD，AD‖BC，∠B=∠C
求证AB=CD
证明：过A做CD平行线，交BC于P
ADCP为平行四边形，AP=CD，∠ADB=∠C
所以AB=AP=CD
同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形

从上底的顶点向下底作垂线
可证明包含下底那两个角和梯形的腰的两个直角三角形全等
所以两腰相等=>等腰梯形

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