定理证明：对角线相等的梯形是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 11:59:47

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定理证明：对角线相等的梯形是等腰梯形
定理证明：对角线相等的梯形是等腰梯形

定理证明：对角线相等的梯形是等腰梯形

如图,已知：AD‖BC.AC=BD. 求证：AB=DC.

证明：过D作AC的平行线,与BC延长线交于E.则ACED为平行四边形.

DE=AC=DB,∠DBC=∠DEB=∠ACB.得⊿ACB≌⊿DBC（S,A,S）.∴AB=DC.证毕.

以上底和一条对角线（a）为邻边作出一个平行四边形（平移对角线的做法）。
那么这个平行四边形中a的对边与另一条对角线（b）构成等腰三角形。
所以可推出它的两个底角相等，再根据两底平行可以得到很多角相等的关系，这样再证明一组三角形全等就能证明两条腰相等了。
由于没有图实在很不方便，但愿能对你有帮助。...

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以上底和一条对角线（a）为邻边作出一个平行四边形（平移对角线的做法）。
那么这个平行四边形中a的对边与另一条对角线（b）构成等腰三角形。
所以可推出它的两个底角相等，再根据两底平行可以得到很多角相等的关系，这样再证明一组三角形全等就能证明两条腰相等了。
由于没有图实在很不方便，但愿能对你有帮助。

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