已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:26:18
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)令x等于1/x,将新得到的式子乘二.两个消去f(1

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)
令x等于1/x,将新得到的式子乘二.两个消去f(1/x).就能得到了

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------(1)
将上面式子的x全部用1/x取代,得
f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)
由(1)-2×(2)得
-3f(x)=-3/x
所以f(x)=1/f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------(1)
将上面式子的x全部用1/x取代,得

全部展开

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------(1)
将上面式子的x全部用1/x取代,得
f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)
由(1)-2×(2)得
-3f(x)=-3/x
所以f(x)=1/

收起