证明题,设A是n阶方阵,f(x),g(x)为多项式,g(A)=0,f(x)的次数大于0,若(f(x),g(x))=d(x),则r(f(A))=r(d(x)).

证明题,设A是n阶方阵,f(x),g(x)为多项式,g(A)=0,f(x)的次数大于0,若(f(x),g(x))=d(x),则r(f(A))=r(d(x)). 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝为什么 设a是方阵A的特征值,f(x)是x的多项式,证明：f(a)是f(A)的特征值. 设A是n阶方阵 已知线性方程组AX=0有非零解 证明A^2=0也有非零解.A^2X=0 设f(X)具有2阶连续导数,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'(x）并证明g(x)的一阶导数在x=a处连续!主要是x=a的 那个g'(x)=?然后就是 证明了! 设f(x),g(x),h(x)属于F[x].证明[f(x),(g(x),h(x))]=([f(x),(g(x)],[f(x),h(x)])第四题 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 四道高代判断题,辨析并说明理由1.设g(x)=ax+b,a、b∈p,a不等于0,f(x)∈p[x],那么g（x）整除f(x)²的充要条件是g（x）整除f（x）2.设n阶矩阵A,f（x）∈p[x],那么A与f（x）可交换3.设n阶矩阵A满足A² 设x→a时,f(x)和g(x)分别为x-a的n阶与m阶无穷小,若n≤m,则f(x)+g(x)是x-a的多少阶无穷小? 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设a是n阶方阵 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵