tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 21:44:26
tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
tan60=√3 =（tan23+tan37)除以(1-tan23*tan37)（tan的和角公式）
tan23+tan37=√3 （1-tan23*tan37)
tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
=√3 （1-tan23*tan37)+√(3)tan23°*tan37°
=√3 -√3tan23*tan37+√(3)tan23°*tan37
=√3
tan60=(tan23+tan37)/(1-tan23*tan37)
tan23+tan37=tan60tan23*tan37
tan23+tan37+√(3)tan23*tan37=√(3)
tan60°=tan(23°+37°)
=（tan23°+tan37°)/(1-tan23°*tan37°)
等式两边同乘(1-tan23°*tan37°)
即tan60°(1-tan23°*tan37°)=tan23°+tan37°
即tan23°+tan37°=tan60°-tan60°tan23°*tan37°
tan23°+tan37°...
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tan60°=tan(23°+37°)
=（tan23°+tan37°)/(1-tan23°*tan37°)
等式两边同乘(1-tan23°*tan37°)
即tan60°(1-tan23°*tan37°)=tan23°+tan37°
即tan23°+tan37°=tan60°-tan60°tan23°*tan37°
tan23°+tan37°+tan60°tan23°*tan37°=tan60°
又tan60°=√3
即tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37° =√3
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