（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:36:24
（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少
（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值
（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少
（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少
（1）
y=√(x－1)＋√(1－x)＋2x,
有意义需x-1≥0且1-x≥0
只有x=1 ,y=2
所以y^x=2
(2)
√(x＋y)＋|y－1|=0
两式均非负值和为0,则两式均为0
即x+y=0且y-1=0
所以x=-1,y=1
那么x^2010+y^2011
=(-1)^2010+1^2011
=1+1
=2
x^2010+y^2011的平方根为±√2
由前面的等式得出X=-1；Y=1.所以结果为正负根号2
解
∵x-1≥0
1-x≥0
∴1≤x≤1
∴x=1
∴y=0+0+2×1=2
∴y^x=2^1=2
√x+y+|y-1|=0
∵√x+y≥0
|y-1|≥0
∴x+y=0
y-1=0
∴y=1，x=-1
是求
(x^2010+y^2011)的平方根吗
∵x^2010+y^2011
=1+1
=2
∴平方根为：±√2
①根据根号下不能为负得x=1，y=2，答案是2
②碰上这种情况一般都是0+0=0，即√x＋y=0，|y－1|=0解得y=1，x=-1，答案是正负根号二，注意是平方根不是算术平方根。
（1）根据题意
y有意义
那么x-1>=0且1-x>=0
所以x=1
y=2x=2
y^x=2
（2）由两个非负数相加为0知，x=-1，y=1
所以x^2010+y^2011=2
已知根号下大于等于零，X-1大于等于0，且X-1小于等于0，所以X等于1，则y=2.
所以Y的X方的值为2.
2问 ， 有原式知，根号下等于0，且绝对值等于0，得Y=1，X=-1，
所以x的2010次方＋y的2011次方的平方根为（根号2）