如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?要有过如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:08:10
如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?要有过如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?如果0<x<1

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如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?要有过
如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?

如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?要有过如果0<x<1,且x^1/2+x^-1/2=根号6,那么x^3/2-x^-3/2等于什么?
x^1/2+x^-1/2=根号6
平方,得
x+2+1/x=6
x+1/x=4
x-2+1/x=2
(x^1/2-x^-1/2)^2=2
x^1/2-x^-1/2=-√2 (因为0

写清楚

x^1/2+x^-1/2=√6 平方一下
x+2+x^-1=6
x+x^-1=4
x-2+x^-1=4-2=2
(x^1/2 -x^-1/2)^2=2
|x^1/2 -x^-1/2|=√2
∵0∴0x^-1/2>1
∴x^-1/2>x^1/2
∴x^1/2 -x^-1/2=-√2
x^3/2-x^-3/2
=(x^1/2-x^-1/2)(x+1+x^-1)
=-√2(4+1)
=-5√2