已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 10:20:19

已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f

已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值
已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值

已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值
1）f(x)对x求导,代入x=1,f ‘（x）=0,得a=0或a=1,求二阶导f "(x)=2*x-2a-1,
由于取极大值,所以f "(1)1/2,所以a=1
2）由于m任意,可以转换为f ’（x)=k实数范围无解,化为二次方程无解……
3）分情况讨论：
有一点注意,f ’（x）是一个二次函数,对称轴变,但f ‘（x）的最小值不变,为-1/4,画图时候可以起辅助作用,对称轴为k=a+1/2,
当k0,f '(0)1,求f '(x)=0的点,如果在（0,1）上就取最大值,否则f(1)为最大值
0

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知复合函数f（x+1）=x^2 - 3 求f（x）, (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)