高中数学的辅助角公式是怎样的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:51:47
高中数学的辅助角公式是怎样的高中数学的辅助角公式是怎样的高中数学的辅助角公式是怎样的asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tanφ=b/a.推导：asinA+bcosA=√
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a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导：a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
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