初三数学题 关于正弦已知 三角形abc ab=ac=5 bc=6求∠b 和∠a的正弦我很急 求∠a正弦的求解过程 我先谢谢大家了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:03:38
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初三数学题 关于正弦已知 三角形abc ab=ac=5 bc=6求∠b 和∠a的正弦我很急 求∠a正弦的求解过程 我先谢谢大家了
初三数学题 关于正弦
已知 三角形abc ab=ac=5 bc=6
求∠b 和∠a的正弦
我很急 求∠a正弦的求解过程 我先谢谢大家了

初三数学题 关于正弦已知 三角形abc ab=ac=5 bc=6求∠b 和∠a的正弦我很急 求∠a正弦的求解过程 我先谢谢大家了
过B点向AC做垂线,垂足为D
AB=AC,因此∠B=∠C
相信∠B很容易就可以得到,sinB=0.8,这样sinC=0.8
在直角三角形BDC中,sinC=BD/BC,因此BD=BC*sinC=6*0.8=4.8
在直角三角形ABD中,sinA=BD/AB=4.8/5=0.96
当然也可以用倍角公式做:
cosA/2=cos(90°-B)=sinB=0.8
sinA/2=0.6
sinA=2sinA/2*cosA/2=0.96
第一种方法体充分体现了三角函数的几何意义,而第二种方法体现了三角函数在代数上的性质,在以后的应用中第二种方法用得更多.

ab=ac=5 bc=6
b=c=根号6
a=6分之5倍根号6
cos∠b=(a/2)/c=5/12 sin∠b=12分之根号119
sin∠a=sin(180-2∠b )=-sin2∠b =-2sin∠bcos∠b=负72分之5倍根号119

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