Lim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)】其实我不大明白1+2+……+2n 为什么不可以理解成1+2+3+4+...+2n或者1+2+4+6+...+2n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:55:46
Lim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)】其实我不大明白1+2+……+2n为什么不可以理解成1+2+3+4+...+2n或者1+2+4+6+...+2nLim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)

Lim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)】其实我不大明白1+2+……+2n 为什么不可以理解成1+2+3+4+...+2n或者1+2+4+6+...+2n
Lim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)】
其实我不大明白1+2+……+2n 为什么不可以理解成1+2+3+4+...+2n或者1+2+4+6+...+2n

Lim【(1+2+…+2n)/(2^n+1)】其实我不大明白1+2+……+2n 为什么不可以理解成1+2+3+4+...+2n或者1+2+4+6+...+2n
理解成1+2+3+4+...+2n才对,题目的意思是有无穷项相加,但总项数为偶数,而不是奇数2n+1
若为1,2,4,6,.也就是符合2n,但已知开头第一项为1,而2n不可能为1,那么假设不成立,
故只能理解为连续项,且项数为偶数

当n取1、2、3、4、5…时则和式各项为1、2、4、6、8、10…通项公式中的n从1取到无穷大得到各项,而不是项从1取到无穷大。

因为分子中的2n是“通项”,类比数列理解。而前面lim符号下也有"n=1---∞"就是说将n从1到无穷大求和。

1+2+……+2n
Sn=1-2(1-2^n)
原式=lim(n->+∞) [2^(n+1)-1]/(2^n+1)
=lim(n->+∞) [1-1/2^(n+1)]/[1/2+1/2^(n+1)]
=2
那是2n
2n是它的通项,肯定是1,2,4,8,16.......2n