如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长线分别相较于E、F,EG平分∠BEC,FG平分∠AFB.证明证明∠EGF=90°

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:50:22

如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长线分别相较于E、F,EG平分∠BEC,FG平分∠AFB.证明证明∠EGF=90°如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长

如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长线分别相较于E、F,EG平分∠BEC,FG平分∠AFB.证明证明∠EGF=90°
如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长线分别相较于E、F,EG平分∠BEC,FG平分∠AFB.证明
证明∠EGF=90°

如图,四边形ABCD中,∠B+∠1=180°,两组对边的延长线分别相较于E、F,EG平分∠BEC,FG平分∠AFB.证明证明∠EGF=90°
我给你简化些说吧,你能明白的.
连接EF,设∠AEG为∠3,∠CFG为∠4,DEF为∠6,∠AFE为∠5.
在四边形ABCD中 ,∠B+∠1=180° ∴∠BAF+∠ECB=180° ①
∵∠BAF=∠AEF+∠5=∠3+∠3+∠6+∠5 (EG平分∠BEC）
∠ECB=∠6+∠EFB=∠6+∠4+∠4+∠5 (FG平分∠AFB)
代入 ①得（∠3+∠3+∠6+∠5）+（∠6+∠4+∠4+∠5）=180°
简化得∠3+∠6+∠4+∠5=90°
即∠GEF +∠GFE=90°
故,在三角形EGF中∠EGF=180°-∠GEF +∠GFE=90°

如图四边形ABCD中,∠B=∠D ∠1=∠2 四边形ABCD 是平行四边形吗为甚麽是这张图如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形