如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:43:12

如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是

如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
证明：因为∠1=∠2（已知）
所以OA=OB（等角对等边）
因为四边形ABCD是平行四边形（已知）
所以AC=2OA,BD=2OB（平行四边形的对角线互相平分）
所以AC=BD（等量代换）
所以四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

证明：
∵平行四边形ABCD
∴OA＝AC/2,OB＝BD/2
∵∠1=∠2
∴OA＝OB
∴AC＝BD
∴矩形ABCD（对角线相等的平行四边形是矩形）

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

证明:
因为∠1=∠2 ，所以OB=OC
又因为内错角相等，即∠ADB=∠1，∠DAC=∠2
所以OA=OD
则OA+OC=OB+OD=AC=BD
因为对角线长度相等的平行四边形是矩形，所以ABCD是矩形。

证明:
∵∠1=∠2
∴OA=OB
∵内错角相等，即∠ACD=∠1，∠BDC=∠2
∴OC=OD
∴OA+OC=OB+OD=AC=BD
∵对角线长度相等的平行四边形是矩形
∴ABCD是矩形
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！
有不明白的可以追问！...

全部展开

证明:
∵∠1=∠2
∴OA=OB
∵内错角相等，即∠ACD=∠1，∠BDC=∠2
∴OC=OD
∴OA+OC=OB+OD=AC=BD
∵对角线长度相等的平行四边形是矩形
∴ABCD是矩形
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！
有不明白的可以追问！

收起

如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（）如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2,判断四边形是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE：AF=2：3,求：平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中,