y=x2/x+1的最小值x>-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 21:52:53
y=x2/x+1的最小值x>-1y=x2/x+1的最小值x>-1y=x2/x+1的最小值x>-1x>-1时,可用基本不等式:设x+1=t>0,则y=(t-1)²/t=t+(1/t)-2≥2√

y=x2/x+1的最小值x>-1
y=x2/x+1的最小值x>-1

y=x2/x+1的最小值x>-1
x>-1时,可用基本不等式:
设x+1=t>0,则
y=(t-1)²/t
=t+(1/t)-2
≥2√(t·1/t)-2
=0.
t=1/t→t=1(舍负)时取等,
∴x=0时,所求最小值为0.