如何求积分sinx/x(在0,+∞)上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:16:45
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如何求积分sinx/x(在0,+∞)上
如何求积分sinx/x(在0,+∞)上
如何求积分sinx/x(在0,+∞)上
考虑广义二重积分
I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy
D
其中D = [0,+∞)×[0,+∞),
今按两种不同的次序进行积分得
I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy
0 +∞ 0 +∞
= ∫sinx·(1/x)dx
0 +∞
另一方面,交换积分顺序有:
I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy
D
=∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx
0 +∞ 0 +∞
=∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0
0 +∞
= π/2
所以:
∫sinx·(1/x)dx=π/2
0 +∞
如何求积分sinx/x(在0,+∞)上
已知sinx比上x在0-+∞上等于π/2.求sinx平方比上x平方在0-+∞上的积分少了两个字 是积分等于π/2
求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2
sinx/(sinx+cosx)在0~丌/2上的定积分?用求定积分的公式:f(sinx)在0~丌上的定积分等于f(cosx)在0~丌上的定积分求下;-)
求(sinx)/(1+cos²x)在0到派区间上的积分
求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx
求x/1+sinx在0到π上的定积分
求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分
求|sinx|在[2π,0]上的积分
sinx/x 求积分?
求x sinx 积分
已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值
求sinx^4,sinx^5 在(0,pi/2)上的定积分
sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求
函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx)
求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
∫(0,π)x(e^sinx)|cosx|dx如题,求该函数在(0,π)上的定积分
求SINx+COSx在(0,π)上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?