为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:54:55
为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?因为limx->0+x*sin(1/x

为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?
为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?

为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1?
因为 limx->0+ x*sin(1/x) +1
=limx->0+x*sin(1/x)+1
=0+1=1
因为 limx->0+=0 无穷小 sin(1/x)为有界函数
无穷小乘以有界函数还是无穷小

lim(x趋近于0+)xsin1∕x=0
一个无穷小乘上有界函数还是无穷小
所以为1