如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的取值范围a≤﹣3,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:50:46
如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的取值范围a≤﹣3,为什么?如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那

如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的取值范围a≤﹣3,为什么?
如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的
取值范围a≤﹣3,为什么?

如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的取值范围a≤﹣3,为什么?

f(x)=x的平方+2(a-1)x+2
x∈﹙﹣∞,4﹚递减
X对=1-a
在对称轴左边才行!
1-a≧4
a≤﹣3

-b/2a>=4

方法一、可以利用二次函数的单调性求解
方法二、如学习了导数,还可以这样求
先求得f(x)的导数=2x+2(a-1)
因为在(负无穷大,4】上是减函数,
所以f(x)在这个区间上的值恒小于等于零
即:2x+2(a-1)<=0
所以a<=1-x=-3
【a要小于等于1-x
就是a要小于等于1-x的最小值
1-x的最小值为-3(当x...

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方法一、可以利用二次函数的单调性求解
方法二、如学习了导数,还可以这样求
先求得f(x)的导数=2x+2(a-1)
因为在(负无穷大,4】上是减函数,
所以f(x)在这个区间上的值恒小于等于零
即:2x+2(a-1)<=0
所以a<=1-x=-3
【a要小于等于1-x
就是a要小于等于1-x的最小值
1-x的最小值为-3(当x取4的时候,得最小值)】

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判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a 如果二次函数f(x)=x的平方--(a--1)x+5在区间(2分之1,1)上为增函数,则f(2)的取值范 如果二次函数f{x}=x平方-{a-1}x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f{2}的取值范围 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)=x的平方+2ax-3如果f(a+1)-f(a)=9 求a的值 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是? 如果函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-00,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是多少? 如果函数f(x)=2x三次方-3x平方+a的极大值为6 那么a=? 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 已知a是实数,函数f(x)=2ax平方+2x-3-a如果函数Y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值 已知a是实数,函数f(x)=2ax平方+2x-3-a如果函数Y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方 与 Y=(x+1)的平方2 f(x)=(√x)平方/x 与 g(x)= x / (√x)平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/(1+x) 求 f(2a) f[f(x)]——— 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2)地零点? 已知函数f(x)=(x立方)+a(x平方)+bx+(a平方)在x=1处取极值,则f(2)=?(x平方)指x的平方,以此类推即可. f(X)=x的平方+2X+1是曾函数还是减函数? 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数