关于高中函数的三个小疑问.1.如果题目要我讨论函数单调性,函数的定义域知道了,那我怎么知道它在整个定义域里单调还是分开一截一截的?我怎么讨论?2.有的时候我不知道考虑了什么就不要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:11:02
关于高中函数的三个小疑问.1.如果题目要我讨论函数单调性,函数的定义域知道了,那我怎么知道它在整个定义域里单调还是分开一截一截的?我怎么讨论?2.有的时候我不知道考虑了什么就不要
关于高中函数的三个小疑问.
1.如果题目要我讨论函数单调性,函数的定义域知道了,那我怎么知道它在整个定义域里单调还是分开一截一截的?我怎么讨论?
2.有的时候我不知道考虑了什么就不要考虑什么了.像二次不等式,求其中"a"的取值范围,通过考虑对称轴来求就不用还列个式子去考虑△（还是X1+X2,我忘了= =）的取值范围了.我解题的时候就喜欢把所有条件都写上去,没有必要.
3.设关于x的一元二次方程（m+1）x2+2（2-m）x+2m+4=0,第一问,如果实数方程的两个根都是正数,求实数m的范围.
这种题,答案上说M+1＞0,△＞0,那为什么不能再考虑M+1＜0的情况?
关于高中函数的三个小疑问.1.如果题目要我讨论函数单调性,函数的定义域知道了,那我怎么知道它在整个定义域里单调还是分开一截一截的?我怎么讨论?2.有的时候我不知道考虑了什么就不要
1.
一般的你可以直接先整体讨论.
我不知道你学没学导数,若学了,对适合的题目你可以先求导,通过求导所得到的方程在其定义域内去讨论其正负即可.
若你还没学求导,一般情况下都是这样做的：你可以先设其定义域上的两个不等的量,令为X1,X2并令X1＜X2,再代入函数f（x）相减,即：f（X2）-f（X1）求得在其定义域的什么范围内时f（X2）-f（X1）大于或小于零成立,即可以知道其增减的区间了!
2.对你说的种情况,我在读高三时也时常多讨论.
对此一般你可以画图去帮助分析,明确题意后再去做.
当然也许你觉得我说的比较抽象,但对于这类题目的关键是要自己把握,分析,自己不能理解别人说也难以听懂.
建议你多做些题,时间长了自然而然就会知晓什么该讨论,什么不该讨论!
3.
此题完整的做法为：
① 当 M+1＞0时：
1.△≥0 （可解得：-10≤m≤0）
2.对称轴：X=（m-2）/（m+1）＞0 （可解得：m＞2或m＜-1）
3.f（0）＞0 （可解得：m＞-2）
解得求并集：X无解
②当m+1＜0时
1.△≥0
2.对称轴：X=（m-2）/（m+1）＞0
3.f(0）＜0
解得：-10≤m＜-2
故综上所诉：
m的范围为 [-10,-2）
注：由于题没有说是两不相等的根,故△应大于等于0