已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 (2)若a>0讨论函数f(x)的单调区间 (3)对任意的x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:55:18
已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程(2)若a>0讨论函数f(x)的单调区

已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 (2)若a>0讨论函数f(x)的单调区间 (3)对任意的x
已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 (2)若a>0讨论函数f(x)的单调区间 (3)对任意的x

已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 .(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程 (2)若a>0讨论函数f(x)的单调区间 (3)对任意的x
(1)f′(x)=ax²+x-(a-1)∴f′(2)=4a+2-a+1=3a+3∵平行∴3a+3=-6∴a=-3
∴f(2)=-2³+2+8+1=3∴切线:y=-6(x-2)+3即 y=-6x+15
(2)ax²+x-(a-1)=0得,x=-1、(a-1)/a
当0

(1)先求导f(x),算f‘(2)=K(直线)求出a,后求f(2),所以,点(2,3),k=-6,切线:6x+y-15=0
(2)通过十字交叉法将f‘(x)=ax²+x-a+1化为f‘(x)=(ax-a+1)(x+1)然后分01讨论两种情况讨论