求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:47:11
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k

求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
若根都是整数,则由根与系数的关系知:(k-1)/k 和 (k+1)/k都是整数
a) k=0 ,则方程变为x-1=0,满足条件
b) 当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-1满足条件.