甲,已轮流从分别写有1,2,3,直到99的99张卡片中任意取走一张,先取卡的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数一个是奇数,一个是偶数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 02:56:58
甲,已轮流从分别写有1,2,3,直到99的99张卡片中任意取走一张,先取卡的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数一个是奇数,一个是偶数?
甲,已轮流从分别写有1,2,3,直到99的99张卡片中任意取走一张,先取卡的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数一个是奇数,一个是偶数?
甲,已轮流从分别写有1,2,3,直到99的99张卡片中任意取走一张,先取卡的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数一个是奇数,一个是偶数?
99张卡片中共有50张奇数,49张偶数,先取第一张的人必然要取到第97张,那么他在之前的取卡过程中就可以控制剩余两张为一奇一偶
取法如下:1.先取一张奇数的(这样剩余的卡片中奇数和偶数就一样多了,只要保持这个状态到最后就可以了)
2.这个步骤应该已经很明了了,只要对方取奇数你就取偶数,对方取偶数你就取奇数,这样就可以一直保持奇偶一样多了.
3.恭喜你,取走了第97张,而且剩下的两张一奇一偶
其实这样的方法还可以再讨论,先取奇数是一定的,但是接下来如果对方取奇数时你也取了奇数,那么还有没有方法达到目的呢?试想,发生这种情况,那么全部卡片中奇数会比偶数少两张.如果这时对方取了偶数你也取偶数就可以了.但是如果对方一直取奇数知道奇数取完呢?很明显,最后剩余两张偶数.
所以,这个方法是唯一且保险的
可以.
甲先取一个奇数.随后只要乙取奇甲就取偶.乙取偶甲就取奇.
就可以了
可以
因为99张卡中奇数卡会比偶数卡多出一张,假设先抽卡的人是甲,他第一张先把一张奇数卡抽掉,那么就剩下98张卡奇偶各半,只要保证乙抽奇数卡时甲就抽偶数卡,乙抽偶数卡时甲就抽奇数卡,这样当最后甲抽走第97张卡的时候,剩下的两张就自然是一张奇数,一张偶数!...
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可以
因为99张卡中奇数卡会比偶数卡多出一张,假设先抽卡的人是甲,他第一张先把一张奇数卡抽掉,那么就剩下98张卡奇偶各半,只要保证乙抽奇数卡时甲就抽偶数卡,乙抽偶数卡时甲就抽奇数卡,这样当最后甲抽走第97张卡的时候,剩下的两张就自然是一张奇数,一张偶数!
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