关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:49:47
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )
A.方程没有整数根
B.方程有两个相等的整数根
C.方程有两个不相等的整数根
D.不能判定方程整数根的情况
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况
∵a+b是偶数,c是奇数,
∴a、b是偶数,c是奇数,或者a、b、c都是奇数;
①a、b是偶数,c是奇数.
当方程有奇数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=奇×(偶×奇+偶)-奇=奇≠0=右边;
当方程有偶数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=偶×(偶×偶+偶)+奇=奇≠0=右边.
∴方程没有整数解.
②a、b、c都是奇数.
当方程有奇数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=奇×(奇×奇+奇)-奇=奇≠0=右边;
当方程有偶数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=偶×(奇×偶+奇)-奇=奇≠0=右边.
∴方程没有整数解.
综上所述,方程没有整数根;
故选A.
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )
D
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