设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:42:06
设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC

设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值
设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值

设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值
正切值=2/√3
作个图清楚点,菱形ABCD,PD垂直ABCD,E为PB中点,O为对角线AC,BD交点,连接EA,EC,EO,过B做BF垂直EC于F,连接OF.
角BAD=60,可得AB=BC=CD=DA=PD=DB=6
PD垂直于ABCD,所以,EO也垂直于ABCD,即面EAC垂直于ABCD.
OB=3,OC=3√3,OE=3,EC=BC=6,EB=3√2
BF=3√7/2,OF=3√3/2且OF垂直于CE.
(OF垂直CE:过F作FG垂直CE于F,通过勾股定理证明OF=FG,所以OF垂直CE)
因为面EAC垂直于面ABCD,OB垂直OE,OB垂直AC,所以OB垂直面EAC.
所以,OB垂直OF,则,角OFB=二面角B-CE-A
所以,tan角OFB=OB/OF=3/(3√3/2)=2/√3=2√3/3
(符号不太会打,看着是有点累.)

设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值 已知:P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:PAC垂直PBD 点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证:(1)PA垂直于平面ABCD(2)求棱锥P-ABCD的体积 P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90°如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB =a, AD=2a, PD 与平面ABCD程30°角, BE 垂直于 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD(1)求证:AF平行于平面PEC(2)设AD=2,CD=2√2,求A到平面PEC的距离 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,又PD垂直底ABCD,且PD=CD,点M是棱AD的中点(1)求证平面PMB垂直平面PAD1(2)求点A到平面PMB的距离 已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60°,则从点P到AB的距离是多少? 已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60有图更好,我几何学的不太好.求p到AB的距离 点P是矩形ABCD外一点,PA垂直PC,求PB垂直PD急 已知平面a交平面b与AB,P点是两个平面外一点.PC垂直平面a,PD垂直平面b,C.D是垂足.求证,AB垂直CD. 1.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,(1)证明:PA垂直平面ABCD(2)求面EAC与面DAC所成二面角大小(3)棱PC上是否存在一点F,使BF平行平面AEC?证明你 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面ACE2问,PBD垂直平面ACE 平行四边形ABCD中,角DAB等于60度,AB=2AD=2a.P为平面ABCD外一点,正三角形PDC,BC垂直于PD求二面角C-PD-B的正切值 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD,