小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:32:52
小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和
小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程
算出它的过程和
小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和
对该式加上倒过来的算式,即:
1+ 6+ 11+ 16+.+2001+2006+2011
+2011+2006+2001+1996+.+11+ 6+ 1
=2012+2012+2012+2012+.+2012+2012+2012
=2012x403÷2=405418
因共有(2011-1)÷5+1=403个2012数字,除2是因为算式算了两次.
等差数列,公差为5(两个数之间的差值为5)。求和就可以了
(1+2011)* 403 / 2 = 405418
一共有403项,403项是这样解出来的。设方程5 * n + 1 = a,n从0 开始取值,于是解5 * n + 1 = 2011的n=402,再加上第0项就得403项了。
1,6,11,16……2001,2006,2011,一共有1+2010/2=403个数字,首尾相加:1+2011=6+2006=11+2001=……=2012,所以∑=403*2010/2=405418
对该式加上倒过来的算式,即:
1+ 6+ 11+ 16+........+2001+2006+2011
+2011+2006+2001+1996+........+ 11+ 6+ 1
=2012+2012+2012+2012+........+2012+2012+2012
=2012x403÷2=405418
这个过程包括403个数【(2011-1)/5+1=403】相加,最中间的一个数是1006
【1+5*(403-1)\2】
又1+2011=2012 6+2006=2012 。。。。。。以此类推就有(403-1)\2个2012相加再加上1006
最后结果是405418
此乃等差数列。
每一项比前一项加5,2011-1=2010. 2010÷5=402,说明有403个数。
等差数列的求和公式:Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 ,在这里的话,a1=1,an=2011,n=403.
所以,和为:sn=403×(1+2011)÷2=403×1006=405418.
等差数列求和公式:(首位数+末位数)*个数/2
此等差数列的个数:【(2011-1)/5】+1=403
和=(1+2011)*403/2=405418
答案:1+6+11+16+...........+2001+2006+2011=405418
分析:①(6+2011)=(11+2006)=(16+ 2001)=2017
②相邻的两个数相差5
③从6~2011 , 有(2011-1)/5=402个数,可组合成 201个 ( 2017)
计算:1+6+11+...
全部展开
答案:1+6+11+16+...........+2001+2006+2011=405418
分析:①(6+2011)=(11+2006)=(16+ 2001)=2017
②相邻的两个数相差5
③从6~2011 , 有(2011-1)/5=402个数,可组合成 201个 ( 2017)
计算:1+6+11+16+...........+2001+2006+2011
=1+(6+2011)+(11+2006)+(16+ 2001)+ ……
= 1+201×2017
= 405418
收起
等差数列
这是一个数列求和,首先我们要知道:项数=(末项—首项)/公差+1
项数=(2011—1)/5+1=403
所以:1+6+11+16+...........+2001+2006+2011
=(1+2011)*403/2
=2012*403/2
=1006*403
=405418
等差数列:(首项加末项)*项数÷2
因此,本式为:(1+2011)×403÷2=405418
405418
405418
2011+1=2006+6=2001+11.....一共有403个数和为405418
知道高斯吗,他很小就会做了
1+2010/2=403个数字,首尾相加:
1+2011=6+2006=11+2001=……=2012,
所以1+6+11+16+……+2001+2006+2011=403*2010/2=405418