一道数学思考应用奥数题甲乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇,甲车再开3小时到达B地,已知甲车每小时比乙车快20千米,求A,B两地的距离是多少千米?请说的详细一点,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:37:08
一道数学思考应用奥数题甲乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇,甲车再开3小时到达B地,已知甲车每小时比乙车快20千米,求A,B两地的距离是多少千米?请说的详细一点,谢谢
一道数学思考应用奥数题
甲乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇,甲车再开3小时到达B地,已知甲车每小时比乙车快20千米,求A,B两地的距离是多少千米?请说的详细一点,谢谢
一道数学思考应用奥数题甲乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇,甲车再开3小时到达B地,已知甲车每小时比乙车快20千米,求A,B两地的距离是多少千米?请说的详细一点,谢谢
4小时相遇,那么两车每小时走全程的1/4
相遇后甲又走了3小时到达B地,即甲走完全程用了7小时,甲每小时走全程的
1/7,则乙每小时走全程的 1/4-1/7=3/28,又知道甲每小时比乙快20千米,
所以AB两地的路程为 20÷（1/7-3/28）=560（千米）
由题可知
甲车3小时行驶的路程＝乙车4行驶行驶的路程
所以，甲车与乙车的速度比＝4：3
又甲车每小时比乙车快20千米
所以，甲车速度＝20÷(4-3)×4＝80千米/小时
因为，相遇后甲车再开3小时到达B地
所以，甲车行驶完全程需要4＋3＝7小时
A、B两地的距离＝80×7＝560千米
所以，A,B两地的距离是560千米...
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由题可知
甲车3小时行驶的路程＝乙车4行驶行驶的路程
所以，甲车与乙车的速度比＝4：3
又甲车每小时比乙车快20千米
所以，甲车速度＝20÷(4-3)×4＝80千米/小时
因为，相遇后甲车再开3小时到达B地
所以，甲车行驶完全程需要4＋3＝7小时
A、B两地的距离＝80×7＝560千米
所以，A,B两地的距离是560千米
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用方程解，设车速
相遇点将路分成两段,甲第一段用了4小时,第二段用了3小时(这一段又是乙的路程)
所以相遇时,乙所行路程是甲的3/4，那么乙的速度是甲的3/4
所以：甲车速度：20÷(1-3/4)=80(千米)，
AB的距离=80*（4+3）=560（千米）
设甲车速度为x 千米/小时，由题知甲车从A地到B地用了7个小时，即两地距离D=7x，
又乙车速度为(x-20) 千米/小时，由题知D=4*（甲车速+乙车速）=4*(2x-20)，
由上述两式得：x=80 千米/小时，所以两地距离D=7*80=560千米
设甲车速度x
4x 4(x-20)=7x
8x-7x=80
x=80Km/小时
甲乙两地距离=(4十3)x=7X80=560㎞
关键是找出甲乙两地距离相同这个等量关糸。
设甲速度为X，路程为S，S=X(4+3)，S/(X+X-20)=4，解得S=560，X=80
甲车3小时的路程等于乙车4小时的路程，相差20，甲速度为80，两城相距560
4*（2x-20）=（4+3）x最后x=80 搞定给分！！
相遇前甲乙各开车4小时，并且甲比乙每小时多走20千米，所以相遇时甲比乙多走了4*20=80千米。也就是对甲来说，已经走的路（4小时）比剩下的路多80千米。
相遇后，甲又用了3小时走完剩下的路，就是说4个小时的路比3个小时的路多80千米。所以甲一小时走80千米，从A到B共用7小时，最后得AB两地相距560千米...
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相遇前甲乙各开车4小时，并且甲比乙每小时多走20千米，所以相遇时甲比乙多走了4*20=80千米。也就是对甲来说，已经走的路（4小时）比剩下的路多80千米。
相遇后，甲又用了3小时走完剩下的路，就是说4个小时的路比3个小时的路多80千米。所以甲一小时走80千米，从A到B共用7小时，最后得AB两地相距560千米
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