[2011/3]+[2011/9]+[2011/27]+[2011/81]+[2011/243]+[2011/729]+[2011/2187]=1001是什么公式?参考http://zhidao.baidu.com/question/462540173.html?quesup2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:42:23
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n!中一个质数x的最高次幂为
[n/x]+[n/x^2]+[n/x^3]+[n/x^4]+.

等比数列求和公式

[2011/3]+[2011/9]+[2011/27]+[2011/81]+[2011/243]+[2011/729]+[2011/2187]
=2011×(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729+1/2187)
=2011×(1-1/2187)÷(3-1)
=2011×2186/2187÷2
=2011×1093/2187
=2198023/2178
≈1009.2