已知(1+2+3+...+2n)/(1+3+5+7+...+2n-1)=21/10,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:16:38
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已知(1+2+3+...+2n)/(1+3+5+7+...+2n-1)=21/10,求n的值
已知(1+2+3+...+2n)/(1+3+5+7+...+2n-1)=21/10,求n的值

已知(1+2+3+...+2n)/(1+3+5+7+...+2n-1)=21/10,求n的值
即[(1+2n)2n/2]/(1+2n-1)n/2]=21/10
所以(1+2n)/n=21/10
21n=10+20n
n=10

1+2+3+.....+2n=n*(n+1) 1+3+5+7+.....+2n-1=n*(n-1)/2 则n=41

2(1+2n)/(2n)=21/10
n=10