sin6°sin42°sin66°sin78°=?求 具体 并告诉我这考的是个什么知识点?谢谢啦o(∩_∩)o 哈哈

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:57:52
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sin6°sin42°sin66°sin78°=?
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方法:乘以一个cos6°,再除以一个cos6°
sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos48°cos24°cos12°
=(cos6°sin6°)cos48°cos24°cos12°/cos6°
=1/2(sin12°cos12°)cos24°cos48°/cos6°
=1/4(sin24°cos24°)cos48°/cos6°
=1/8(sin48°cos48°)/cos6°
=1/16sin96°/cos6°
=1/16sin(90°+6°)/cos6°
=-1/16sin6°/cos6°
=-1/16tan6°
知识点:
sin2α=2sinα•cosα
sin(π+α)= -sinα

这个十字可以分解成这样
sin6sin42sin66sin78
sin(36-30)sin42sin(36+30)sin(36+42)
= sin(36-30)sin(36+30)sin42sin(36+42)
将式子运用公式整合起来就可以了。考点就是那几个三角函数的万能公式以及它们的衍生公式。