一个定积分的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:03:58
一个定积分的题一个定积分的题 一个定积分的题设f(x)的一个原函数为F(x),则积分0到xtf(x^2-t^2)dt=(-1/2)*积分0到xf(x^2-t^2)d(x^2-t^2)=(-1
一个定积分的题
一个定积分的题
一个定积分的题
设f(x)的一个原函数为F(x),则
积分0到x tf(x^2-t^2)dt =(-1/2)*积分0到x f(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
=(-1/2)*[F(0)-F(x^2)]
所以d[积分0到x tf(x^2-t^2)dt ]/dx=(-1/2)*[-2xF'(x^2)]
=xf(x^2)
令x^2—t ^2=u