一个定积分求极限的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:31:04
一个定积分求极限的问题一个定积分求极限的问题一个定积分求极限的问题洛必塔法则lim(∫x*e^(t^2)dt-∫t*e^(t^2)dt)/x^2=lim(x*e^(x^2)+∫e^(t^2)dt-x*
一个定积分求极限的问题
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洛必塔法则
lim (∫ x*e^(t^2)dt-∫ t*e^(t^2)dt)/x^2
=lim ( x*e^(x^2)+∫ e^(t^2)dt- x*e^(x^2))/2x
=lim e^(x^2)/2=1/2
把定积分(∫（ x- t）*e^(t^2)dt= ∫ x*e^(t^2)dt - ∫ t*e^(t^2)dt
= x* ∫ e^(t^2)dt - ∫ t*e^(t^2)dt (在将x提出到定积分之前,之后进行求导 )
分别求再把两个结果加起来