高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:23:13
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高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
如图
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图
lim (sinx/x)^[1/(1-cosx)] 取对数得：
lim ln(sinx/x)//(1-cosx) 罗必塔法则：
=lim [(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/sinx
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)^2] 罗必塔法则：
=lim (cosx-xsinx-cosx)/[(sinx)^2+2xsinxcosx]
=lim -x/(sinx+2xcosx) 罗必塔法则：
=lim -1/[cosx+2(cosx-xsinx)]
=-1/3
还原对数得：e^(-1/3)
第二个求极限题一样做法
有指数的可以用e把指数化成乘积的形式求极限。
这两个极限比那两个积分难得多啊，计得很累- -
第一个极限：
第二个极限：
积分：
在极限那，有#的地方表示这步是上一步透过洛必达法则而来的。
洛必达法则是计算极限的一种方法，针对0/0或∞/∞等形式，对分子，分母分开求导
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