求定积分和不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:31:10

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5、原式=∫d(lnx)/(1+2lnx)
=(1/2)∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)
=(1/2)ln│1+2lnx│+C (C是常数)；
6、原式=xarctan(√x)-∫xd(√x)/(1+x) (应用分部积分法)
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5、原式=∫d(lnx)/(1+2lnx)
=(1/2)∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)
=(1/2)ln│1+2lnx│+C (C是常数)；
6、原式=xarctan(√x)-∫xd(√x)/(1+x) (应用分部积分法)
=xarctan(√x)-∫[1-1/(1+x)]d(√x)
=xarctan(√x)+arctan(√x)-√x+C (C是常数)；
7、原式=∫<0,1>2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫<0,1>[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]│<0,1>
=2(1-ln2)。

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