一道排列组合的数学题从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科游览,要求每个城市都有一个人游览,每人只游览一个城市,六人中甲,乙不去巴黎游览,则不同的选择方案有几种

一道排列组合的数学题从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科游览,要求每个城市都有一个人游览,每人只游览一个城市,六人中甲,乙不去巴黎游览,则不同的选择方案有几种
一道排列组合的数学题
从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科游览,要求每个城市都有一个人游览,每人只游览一个城市,六人中甲,乙不去巴黎游览,则不同的选择方案有几种

一道排列组合的数学题从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科游览,要求每个城市都有一个人游览,每人只游览一个城市,六人中甲,乙不去巴黎游览,则不同的选择方案有几种
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只能游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有几种?
分三种情况：情况一：不选甲、乙两个去游览,则有4×3×2×1=24（种）选择方案.
情况二：甲、乙中有一人去游览,又需分四步完成,第一步,从甲、乙中选一人,有2种选法；第二步,从去掉巴黎的三个城市选一个城市让上一步选出的甲或乙去,有3种选法；第三步,从去掉甲、乙后的4人中选出3人,有4种选法；第四步,把这3人分配到剩余的三个城市去,有3×2×1=6（种）方法.因此,第二种情况有2×3×4×6=144（种）选择方案.
情况三：甲、乙两人都去游览,又需分三步完成,第一步,从去掉巴黎的三个城市选2个城市,分别安排甲、乙去游览,有3×2=6（种）方法；第二步,从去掉甲、乙后的4人中选出2人,有6种选法；第三步,把这2人分配到剩余的2个城市去,有2种方法.因此,第三种情况有6×6×2=72（种）选择方案.
综上,不同的选择方案共有24+144+72=240（种）.

其实有简单算法的。。。先算总共的情况，就是A6.4即6*5*4*3=360，然后减去甲乙去巴黎的，即1*A53(甲的）加上1*A53(乙的）=60+60=120 360-120=240，ok啦

5A5×2A2＝5!×2!＝120×2＝240

6人中除甲、乙外选出1人去巴黎，则有C(1,4)=4种选法，这时剩下三个城市，而且不存在有要求的人，则有A(3,5)=60种，则共有C(1,4)×A(3,5)=240种。

巴黎：4选1（6人除去甲，乙）
伦敦：5选1（6人除去去巴黎的）
悉尼：4选1（6人除去去巴黎，伦敦的）
莫斯科：3选1（6人除去去巴黎，伦敦，悉尼的）
选择方案=4*5*4*3=2400
不同的选择方案有2400种

第一部分：六个人里不选甲乙，则有一种选人的方案，即选择其余四人，分到四个城市有4x3x2x1种选法。
第二部分：在除甲乙以外的四个人里选三个：有4种选法，分到四个城市时，巴黎有三种选法，剩余三个城市分别有3个，2个选择。但是要在甲乙中选择一个和其余三个组合，则该情况共有4x3x3x2x2种选法。
第三部分：选择甲乙，再在剩余的四个中选两个，则有：（4x3）|2种选人的方案，选择城市...

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第一部分：六个人里不选甲乙，则有一种选人的方案，即选择其余四人，分到四个城市有4x3x2x1种选法。
第二部分：在除甲乙以外的四个人里选三个：有4种选法，分到四个城市时，巴黎有三种选法，剩余三个城市分别有3个，2个选择。但是要在甲乙中选择一个和其余三个组合，则该情况共有4x3x3x2x2种选法。
第三部分：选择甲乙，再在剩余的四个中选两个，则有：（4x3）|2种选人的方案，选择城市时有巴黎2个选择，剩余城市分别有3个，2个，2个选择。则有6x2x3x2种。
故：总的有三部分相加：24+144+72=240种。
因为不清楚怎么输入排列组合中的一些术语，所以只能这么罗嗦了，希望能对你有点帮助。

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分四种情况：
1、 甲、乙都不去，则其他四人排列A44，
2、甲去，则从其他四个中选三个C43，然后选地址，甲先选C31（除了巴黎从其它城市选一个），其它三人排列A33，则共C43*C31*A33 。
3、乙去，情况同甲去，也为C43*C31*A33 。
4、甲乙都去，从四人中选2人，C42，然后选地址，甲先选C31，乙再选C21，剩下两个城市两个人A22，所以共C...

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分四种情况：
1、 甲、乙都不去，则其他四人排列A44，
2、甲去，则从其他四个中选三个C43，然后选地址，甲先选C31（除了巴黎从其它城市选一个），其它三人排列A33，则共C43*C31*A33 。
3、乙去，情况同甲去，也为C43*C31*A33 。
4、甲乙都去，从四人中选2人，C42，然后选地址，甲先选C31，乙再选C21，剩下两个城市两个人A22，所以共C42*C31*C21*A22
综上：A44+C43*C31*A33+C43*C31*A33 +C42*C31*C21*A22=24+144+72=240
（2、3情况可以合并成一种，即甲乙中去一人，得出结果*2就好）
ps，这种题目先选人，后排地址，其中先满足有限制情况的人，再排列其他就好了。

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