有关初一数学的一道智力题若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+······+1/（a+2007）（b+2007）帮下忙吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:43:44
有关初一数学的一道智力题若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+······+1/（a+2007）（b+2007）帮下忙吧.
有关初一数学的一道智力题
若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+······+1/（a+2007）（b+2007）
帮下忙吧.
有关初一数学的一道智力题若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+······+1/（a+2007）（b+2007）帮下忙吧.
因为|a-1|+|ab-2|=0,任何数的绝对值都≥0,
所以|a-1|=0
|ab-2|=0
所以
a=1
b=2
代入
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2007*2008)+1/(2008*2009)
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）
=1-1/2009
=2008/2009
a=1，b=2
原式=1/1*2+1/2*3+。。。+1/2008*2009
=1/1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
第一式：A=1，B=2
第二式：（1/1*2）+（1/2*3）…………（1/2008*2009）
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+1/3………………(1/2008-1/2009)
然后化开，得：1- 1/2009
=2008/2009
提示：括号是为了让你看懂
1/（1*2）=1-（1/2）
全部展开
第一式：A=1，B=2
第二式：（1/1*2）+（1/2*3）…………（1/2008*2009）
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+1/3………………(1/2008-1/2009)
然后化开，得：1- 1/2009
=2008/2009
提示：括号是为了让你看懂
1/（1*2）=1-（1/2）
1/（2*3）=（1/2）-（1/3）
收起
|a-1|+|ab-2|=0
a-1=0
ab-2=0
由此
得到
a=1
b=2
代入
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(2007*2008)+1/(2008*2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009