一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:06:58
一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少?一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的

一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少?
一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少?

一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少?
设此数列为a1,a2,.an,公差为d,则有:
5a1+5*4*d/2=34
5a1+10d=34 a1=(34-10d)/5.①
[a1+(n-5)d+a1+(n-1)d]*5/2=146
5a1+(5n-15)d=146
将①式代入消去a1:
34-10d+(5n-15)d=146
(5n-25)d=112 d=112/(5n-25).②
na1+n(n-1)*d/2=234
将①式代入消去a1:
n(34-10d)/5+n(n-1)*d/2=234
两边同乘以10化简得:
68n+n(5n-25)d=2340
将②式代入消去d:
68n+112n=2340
180n=2340
n=13
d=112(5*13-25)=14/5
a1=(34-10*14/5)/5=6/5
a7=a1+6d=6/5+6*14/5=18
它的第七项等于18

一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于 一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于多少? 一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后五项和为146所有项和为234,则它的第七项等于?A.22B.21C.19D.18 一个有限项的等差数列前4项和为21,末4项和为67,整个数列的和为286,求项数. 高二数学等差数列题目[解决后加40分]1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值希望有过 一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为是七十二么? 设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 有木有想的过程啊 设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 设等差数列的首相为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 一个等差数列的前10项和为100,前100项和为10,求它的前110项和 已知一个有限项的等差数列,前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和为210,则此数列的项数为? 如果一个等差数列的前6项和为10,前12项为30,那么它的前18项和是 已知一个项数有限的等差数列{an}的前6项和为48,最后6项和为132,这个数列的所有项和为255,这个数列有17项,求公差和第9项, 一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大 已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,后四项和为67,这个数列的所以项的和为286,这个数列有多少项?麻烦写下理由什么的... 已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q 3、一个有限项等差数列{an}的前4项之和为26,末四项之和为110,且所有项之和为187,求项数n. 已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.