高二数学等差数列题目[解决后加40分]1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值希望有过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:16:25
高二数学等差数列题目[解决后加40分]1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值希望有过
高二数学等差数列题目[解决后加40分]
1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________
2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值
希望有过程.如果能帮我解决2道题那是最好啦.
高二数学等差数列题目[解决后加40分]1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值希望有过
第一题：A9=15
A1+A2+A3+A4+A5+A6=48
An+An-1+An-2+An-3+An-4+An-5=132
A1+An=A2+An-1=.=A6+An-5
A1+An=30
Sn=1/2 * n * (A1+An)=1/2 * n * 30 =255
n=17
A1+A17=A9+A9=30
A9=15
第二题
S3=S7推出 3a1+3*2/2 d =7a1+6*5/2 d 算出公差d=-2a1/13.又因为a1>0,所以可见,是一个前面为正数,后面渐渐为负数的数列.而和的最大值就是把所有正数加在一起.Sn取最大值时,an项为最小的正数.an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)(-2a1/13)>0且求最大的n值.算出n=7
第2道 ：S3=S7推出 3a1+3*2/2 d =7a1+6*5/2 d 作出公差d a1
用等差数列的通项公式 代入d a1 a1+(n-1)*d 大于等于0
1 设这12个数分别为 a1 a2 a3 a4 a5 a6 an an-1 an-2 an-3 an-4 an-5.
a1+a2+......+a6=48 an+an-1+....+an-5=132
由等差数列的性质,a1+an=a2+an-1=....=a6+an-5
6(a1+an)=180 , a...
全部展开
1 设这12个数分别为 a1 a2 a3 a4 a5 a6 an an-1 an-2 an-3 an-4 an-5.
a1+a2+......+a6=48 an+an-1+....+an-5=132
由等差数列的性质,a1+an=a2+an-1=....=a6+an-5
6(a1+an)=180 , a1+an=30
a1+a2+....+an=255
所以 2/n(a1+an)=255 , n=17
a1+a17=a2+a16=.....=2 (a9)
17(a9)=255 a9=15
收起
(1)S12=132+48=180,S6=48,S12-S9=S9-S6,S9=114
(2)a4加到a11为0，又a4+a11=a5+a10....=a7+a8=0，所以n=7
第一个公式什么忘了，一时想不出！第二由已知a4+a5+…＋a10＋a11＝0，又a11+a4=a10+a5=a9+a6=a8+a7所以a8+a7=0因为a1>0所以递减，a7>0，a8<0，得解