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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:14:19
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-Sn=1+5/9+7/27+...+(2n+1)/3^n
-Sn=1+(2*2+1)/3^2+(2*3+1)/3^3+...+(2n+1)/3^n --1
-Sn/3=1/3+(2*2+1)/3^3+(2*3+1)/3^4+...+(2n-1)/3^n+(2n+1)/3^(n+1) --2
1-2 得
-2/3Sn=2/3+(2*2+1)/3^2+2/3^3+2/3^4+2/3^5+...+2/3^n-(2n+1)/3^(n+1)
-2/3Sn=2/3+3/3^2+2/3^2+2/3^3+2/3^4+...+2/3^n-(2n+1)/3^(n+1)
-2/3Sn=1/3+(2/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3)-(2n+1)/3^(n+1)
化简得:
Sn=-2+(n+2)/3^n