求和:Sn=13+53^2+93^3+…+(4n-3)3^n求最后结果！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:54:33

求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n求最后结果！求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n求最后结果！求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^

求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n求最后结果！
求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n
求最后结果！

求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n求最后结果！
一个等差数列和一个等比数列相乘,等式左右两边同时乘以3
Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n
3*Sn=1*3^2+3*3^3+…+(4n-3)*3^（n+1）
两式相减即可得到一个等比数列,用公式即可得结果

用下面的公式算
Sn-(Sn)/3
这种方法叫错项相消，求和经常用

（4n-3）*3^n=4n*3^n-3^(n+1)然后分成2个数列求和，很简单的

全部展开

Sn=∑4n*3^n-∑3^(n+1)
构造一个数列Sn'=∑n*3^n=1*3+2*3^2+3*3^3+…………+n*3^n
那么有： 3Sn'= 1*3^2+2*3^3+………(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
于是： 2Sn'=n*3^(n+1)-∑3^n=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2
所以 4Sn'=(2n-1)*3^(n+1)+3
而 ∑3^(n+1)=[3^(n+2)-9]/2
所以Sn=(2n-1)*3^(n+1)-[3^(n+2)]/2+15/2

收起

正确答案 = ( 6k-15/2) * 3^k + 15/2
验证：k =1 ， ( 6k-15/2) * 3^k + 15/2 = -15/2 = (6 - 15/2) *3 + 15/2 =3
k = 2 ， ( 6k-15/2) * 3^k + 15/2 = -15/2 = (12 - 15/2) *9 + 15/2 =48
.....其余你自己来吧

求和Sn=1-2 3-4+ Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)的n次方*(2n-1)求和加急求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn Sn求和 Sn=1+2x3+3x9+4x27+...+nx3的n-1次方高一数学数列求和问题求和 Sn=1*3+3*9+5*27+...+(2n-1)*(3^n) 求详解过程 sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2 求和Sn=1*3+2*4+3*5+.+n(n+2) 求和：Sn=1+3x+5x^2+.+(2n-1)X^(n-1) 求和sn=1/2+3/4+5/8+.+2n-1/2的n次方求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1) 求和Sn=2+5a+8a^2+.+[3n-1]*a^[n-1] 分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1) 数列求和:sn=inx+(inx)^3+(lnx)^5+…+(lnx)^2n-1 求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n求最后结果！求和:Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n