已知函数f(x)=x平方+(2a-1)x-3 若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:52:59
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已知函数f(x)=x平方+(2a-1)x-3 若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值?
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已知函数f(x)=x平方+(2a-1)x-3 若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值?
第一种情况,对称轴在-1的左边,也就是-a+1/2小于-1,即a大于3/2,此时最大值为x取3,这是算出来a为-1/3,不满足
第二种情况,对称轴在-1的右边,也就是-a+1/2大于3,即a小于-5/2,此时最大值为x取-1,这是算出来a为-1,不满足
第三种情况,就是对称轴在-1到3之间,这个时候-3/2小于-a小于5/2,最大值要么x取3要么取-1,这样算出来a等于-1和-1/3,都满足-3/2小于-a小于5/2,所以a等于-1或者-1/3

现弄对称轴,a=-1或a=-3/2