12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD 麻烦写下解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:47:16
12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD 麻烦写下解题过程
12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD 麻烦写下解题过程
12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD 麻烦写下解题过程
先证明三角形ADC和三角形BCD全等
AD=BC
角ADC=角BCD
DC=CD
然后得AC=BD 在由三边相等得三角形ABD全等三角形BAC
所以角相等
∵AD=BC,
DC=DC,
∠ADC=∠BCD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BDC=∠ACD
设AC与BD交于O点，
∴OD=OC
∴AO=BO
∴∠BAC=∠ABD
已知AD等于BC
所以∠DAB等于∠ABC
又因为AB等于AB
所以△ABD全等于△ABC
所以∠BAC等于∠ABD
因为AD等于BC --1
角ADC等于角BCD --2
又由图可知 AB=BA --3
所以根据三角形全等定理克制 三角形ABD全等于三角形ABC
所以角BAC等于角ABD
证明： ∵ AD=BC ∠ ADC= ∠BCD
∴△ADC ≌△BCD
∴AC=BD
∵在△ADB和△BCA中
AD=BC
AB=BA
BD=AC( SSS定理）
∴∠BAC＝∠ABD
解 ∵在 △ADC和△BCD中
AD=BC
∠ADC =∠BCD
DC=DC（公共边）
∴△ADC和△BCD全等
∴AC=BD
∠ACD= ∠BDC
∵∠ADC =∠BCD,∠ACD= ∠BDC
∴∠ADB= ∠ACB
∵在 △ADB和△ACB中
AD=BC
∠ADB= ∠ACB
AB=AB
∴△ADB和△ACB全等∴∠BAC=∠ABD
证明： ∵AD=BC,
DC=DC,
∠ADC=∠BCD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BDC=∠ACD
设AC与BD交于O点，
∴OD=OC
∴AO=BO
∴∠BAC=∠ABD