f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 06:07:52

f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10f（x）=sqr（x^2-2

f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10
f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值
答案是sqr10

f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10
太简单了,只是构造的问题你没搞清楚
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]
由上述构造可以理解为
点P(x,0)到点A(1,1)与点B(2,2)距离和
做A关于x轴的对称点A'(1,-1)
则A'B的长度为√10,这就是函数f(x)的最小值
至于原因很简单,P点到A,B两点的距离和的最值不易求出,但是如果将A对称后的到的点A',PA的长度其实和PA'的长度是相等的,这样就转化为P到A',B两点的距离和,由于P在x轴上,则可以发现A'和B点的距离最短时就是两者的连线,所谓两点之间直线段最短.
另外此时可以求得P点为(4/3,0)
此时最小值f(x)为√10

f(x)=sqr(2*x-6)+sqr(18-3*x)求f(x)的最大值 f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10 f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分三道积分问题~ (1) S sqr (x^2(1) S sqr (x^2-25)/x dx =?(2) S 1/(X sqr(x^2+1)) dx =?(3) S x/(sqr(x^2+4x+13)) dx =? 求导函数为sqr(1+x^2)的函数f'(x)=sqr(1+x^2)求f(x) 求f（x）=|sqr（x^2-2x+3)-sqr(x^2-4x+10)|最大值是求最大值！ (求值域) sqr(4-x)+sqr(x-2)如题求值域已知函数f(x)=sqr(x^4+x^2-2x+1)-sqr(x^4-x^2+1),则其最大值为已知：函数f(x)=1/sqr(x^2-2) (x 函数f(x)=2x+1-sqr(7-4x)的最大值是? 设函数f(x) = sqr(1-x^2) = F'(x),求F(x)解析式 lim((sqr(2)-sqr(1+cosx))/((sinx)^2)) x->0 matlab多元函数求极值（10个未知数）难度!fun=x(3)*sqr((x(1)-0)^2+(x(2)-4)^2)+x(4)*sqr((x(1)-1)^2+(x(2)-5)^2)+x(5)*sqr((x(1)-2)^2+(x(2)-4)^2)+x(6)*sqr((x(1)-3)^2+(x(2)-4)^2)+x(7)*sqr((x(1)-4)^2+(x(2)-1)^2)+x(8)*sqr((x(1)-5)^2+(x(2)-2)^2)+ 求y=sqr(2x+2)+sqr(1-x)的值域RT 求值域:y=1/(sqr(4-x)-sqr(x-2)) f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b= f（x）可导,且f'(cosx)=cosx/sqr(4-(cosx)^2) ,f（0）=-2 求f(x)=x^(2)+sqr(1-x) 在x 属于[0,1]上的最大值