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“你能否找到一个梯形使得四个顶点中的任意三个顶点都能连成一个等腰三角形? ”这是美国大数学家爱尔特希提出的问题中的一部分,在阅读上面的段落后,请你先与同学探讨一下这个问题.
如图是一个等腰梯形,其中∠A=72°,AD=DC=CB,AB‖DC.你能说明,为什么A,B,C,D四点中任意三点都能构成等腰三角形吗?

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连接AC 因为AD=CD 所以三角形ACD为等腰三角形 所以角DAC=角DCA 因为角ACB =角DCB-角DCA,角CAB=角DAB-角DAC 所以角ACB=角CAB 所以三角形ACB 是等腰三角形（等边对等角） 后面就连接DB,然后按刚才的思路来解就可以了.其实我还没学到那里,但听老师讲过.我打字很慢的,写这些满不容易的,希望能选为满意答案.

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