线性代数:二次型见下图,写出解题思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:27:04
线性代数:二次型见下图,写出解题思路.线性代数:二次型见下图,写出解题思路.线性代数:二次型见下图,写出解题思路.写出矩阵A=a0b020b0-2特征值之和等于主对角线元素之和,所以a+2-2=1,a

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写出矩阵A=
a 0 b
0 2 0
b 0 -2
特征值之和等于主对角线元素之和,所以a+2-2=1,a=1。
A的行列式等于特征值之积,求出|A|=-4a-2b^2,所以-4a-2b^2=-12,所以b^2=4,b=2。

1、根据二次型写出对应矩阵A;
2、特征值之和为A的主对角元素之和,得到一个方程;
3、特征值之积为A的行列式的值,得另一方程;
4、解方程得a,b。