关于 线性代数 二次型 标准型 如图,求稳6(1) 和7,求详解.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:01:27
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关于 线性代数 二次型 标准型
如图,求稳6(1) 和7,求详解.

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6 (1)令:Xt=(1,0,0,...0)得:Xt A X= a11=0.
同理,令Xt = (0,0,...,1,...,0) (第i个坐标为1,其余为0.)
得,aii = 0,(i=1,2,...,n)
再令:Xt = (1,1,0,.,0)
得:Xt A X= 2a12 = 2a21 =0.
一般地:令:Xt = (0,..,1,0,..,1,0,...,0) (第i,j个坐标为,1,其余均为0,i不等于j)
得:Xt A X = 2*aij =2*aji =0.
即知:A=0
7.将A的第三行与第一行交换,再将第三列与第一列交换即得B.这可用相应的初等矩阵.
C=Ct = [ 0 0 1
0 1 0
1 0 0 ]
此C即为所求.

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