根据下列图片回答问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 21:40:15
根据下列图片回答问题根据下列图片回答问题根据下列图片回答问题（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴OA=OC∵DC相切于⊙O∴OC⊥DC∴∠OCD=90°∵∠ACD=120°∴∠OCA=30°又∵OA=OC

根据下列图片回答问题
根据下列图片回答问题

根据下列图片回答问题
（1）证明：∵ AB是⊙O的直径
∴ OA = OC
∵ DC相切于⊙O
∴ OC⊥DC
∴ ∠OCD =90°
∵ ∠ACD =120°
∴ ∠OCA =30°
又∵OA = OC,△AOC为等腰三角形
∴ ∠OAC =30°
又∵∠ACD =120°
∴ ∠ADC=30°
∴△ACD为等腰三角形
∴AC=CD
（2）因为∠OCD =90°,所以△OCD为直角三角形
又因为∠ADC=30°
所以 sin∠ADC =sin30°=OC/OD =1/2
设⊙O的半径为x,那么：
OC/OD =x/(x+10) =1/2
解得x = 10
所以半径为10

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