高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围(写明过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:07:48
高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围(写明过程高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x)
高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围(写明过程
高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围(写明过程
高一数学;二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围(写明过程
∵有y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x)
∴该函数图像关于x=2对称
∴f(0)=f(4)
又有f(x)在[0,2]上是增函数
∴在[2,4]上是减函数
∴0≤a≤4
首先由条件可知,函数关于x=2对称。即f(4)=f(0);
由于,f(x)在[0,2]上是增函数,推断f(x)在[-∞,2]上是增函数
推断f(x)在[2,+∞]上是减函数
作一下图,就一目了然了
a的范围[0,4]
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