高一数学必修一的函数习题设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:13:04
高一数学必修一的函数习题设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的表达式.高一数学必修一的函数习题设二次函数f(x)满足
高一数学必修一的函数习题设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的表达式.
高一数学必修一的函数习题
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的表达式.
高一数学必修一的函数习题设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的表达式.
f(x-2)=f(-x-2),对称轴是x=-2
因为被x轴截得的线段长为2倍根号2
所以x1=-2-根号2 x2=-2+根号2
所以设f(x)=a(x-根号2+2)*(x+2+根号2)
整理f(x)=ax^2+4ax+2a
又因为图象在y轴上的截距为1
所以2a=1
所以a=1
f(x)=1/2x^2+2x+1
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