一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:00:31
一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称.一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+

一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称.
一道高二圆锥曲线的数学题
求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称.

一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称.
I am coming!

设A(y1^2/16,y1)B(y2^2/16,y2)
AB斜率为-1
所以有(y2-y1)/((y2^2-y1^2)/16)=-1
y1+y2=-16……(1)
AB中点为((y1^2+y2^2)/32,-8)在Y=X+M上
所以有-8=(y1^2+y2^2)/32+M
将(1)代入 有
y2^2+16y2+256+16M=0……有根!
△>0
即256-4*(256+16M)>0
所以M<-12

先说思路:若抛物线C上有两点关于直线y=x+m对称,则直线与抛物线必有俩交点,有对称性的性质可知:直线AB斜率与线段AB中点表示。
设直线AB:y=kx+d,
依题意可知:AB与直线y=x+m垂直
k=-1,AB:y=-x+d
联立:y=-x+d
Y方=16x
得:x方+(16-2d)x+d=0
△ 1=(16-2d)方-4...

全部展开

先说思路:若抛物线C上有两点关于直线y=x+m对称,则直线与抛物线必有俩交点,有对称性的性质可知:直线AB斜率与线段AB中点表示。
设直线AB:y=kx+d,
依题意可知:AB与直线y=x+m垂直
k=-1,AB:y=-x+d
联立:y=-x+d
Y方=16x
得:x方+(16-2d)x+d=0
△ 1=(16-2d)方-4d方>0
得:d<4
且xa+xb=2d-16
Ya+yb=16
则AB中点为(d-8,8)
直线y=x+m过点(d-8,8)
得:m=16-d
则m>12
联立:y=x+m
Y方=16x
判别式大于零
可得m<4
M∈∮
可能是这样的!

收起

一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称. 一道关于【圆锥曲线】的数学题~C:x²/6+y²/m=1 若C 尾双曲线,求m的取值范围【 貌似分三种情况哦】 一道圆锥曲线的数学题 一道有关高一指数函数的数学题~已知关于x的方程2^(-|x|-m)=1有实根,求实数m的取值范围 一道高二的关于圆锥曲线的数学题直线l过定点(3,0),且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.(1)求直线l的倾斜角的范围;(2)求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程是过(0,3),打错了设P1(x1 请教一道高中数学题求a的取值范围 圆锥曲线高二数学题 一道高二的数学题求详解 一道高二数学题双曲线(请进!请详细说明!谢谢!)方程x^2/(2+m)-y^2/(m+1)=1表示焦点在y轴双曲线时,则m的取值范围是________ 初中升高中数学题.求m的取值范围 求一道数学题,谢谢了同志们、、、等腰三角形的腰长为m,求底边x的取值范围. 高二的圆锥曲线题 关于三角函数的一道高二数学题……Y=sin(ωx+π/4) (ω>0) 在区间(π/2,π)上单调递减,求ω的取值范围. 一道高一数学题! 很急! 谢谢!已知函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围. 一道数学题,关于x的不等式3X-m≤0的正整数的解为1.2.3 求M的取值范围? 再求一道圆锥曲线数学题 高一数学题:已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0有两个小于1的实根,求m的取值范围. 一道求值域的数学题已知函数f(x)=√(mx^2+mx+1)的定义域是一切实数,求m的取值范围