如图示,定滑轮俩便分别悬着质量为2m和m的物体,从静止开始运动3s后,2m将触到地面无反弹,试求从2m第一次触地后：1 经多长时间,2m再一次落地2 经多长的时间 系统停止运动要详解 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:20:24
如图示,定滑轮俩便分别悬着质量为2m和m的物体,从静止开始运动3s后,2m将触到地面无反弹,试求从2m第一次触地后：1 经多长时间,2m再一次落地2 经多长的时间 系统停止运动要详解 .
如图示,定滑轮俩便分别悬着质量为2m和m的物体,从静止开始运动3s后,2m将触到地面无反弹,试求从2m第一次触地后：
1 经多长时间,2m再一次落地
2 经多长的时间 系统停止运动
要详解 .
如图示,定滑轮俩便分别悬着质量为2m和m的物体,从静止开始运动3s后,2m将触到地面无反弹,试求从2m第一次触地后：1 经多长时间,2m再一次落地2 经多长的时间 系统停止运动要详解 .
此题用的就是等比数列叠加求极限的思想.
第一小题很简单,分过程考虑,得t1=4s
接下来解答一下第二小题
要注意每次2m重新跳起时,速度是前一次跳起时的1/3（这有动量守恒易得）
接下来就算每次的时间喽,
v1=10m/s,就是物块第一次落地的速度
t1=v1*2/g+(v1/3)*2/（g/3)=4v1/g=4s
t2=v1/3*2/g+(v1/9)*2/（g/3)=(4v1/3)/g=4/3s
…………………………
t=t1+t2+t3+………………=4+4/3+4/(3^2)+…………+4/(3^n）=6*[1-（1/3）^(n+1)]
当n趋向于无穷大时,[1-（1/3）^(n+1)]为1,
所以t=6s
系统运动加速度a=(2mg-mg)/(2m-m)=g/3，V1=at3=gm/s
2m停止运动后，m做竖直上抛运动。2s后带动2m向下运动，V2=mg/(2m+m)=g/3m/s
系统开始作匀减速运动，减速到V3=0，用时t=V2/a=1s
然后系统做匀加速运动，由于距离相等，用时1s，2m落地系统末速度V4=g/3m/s
经2+1+1=4秒2m第二次落地。
全部展开
系统运动加速度a=(2mg-mg)/(2m-m)=g/3，V1=at3=gm/s
2m停止运动后，m做竖直上抛运动。2s后带动2m向下运动，V2=mg/(2m+m)=g/3m/s
系统开始作匀减速运动，减速到V3=0，用时t=V2/a=1s
然后系统做匀加速运动，由于距离相等，用时1s，2m落地系统末速度V4=g/3m/s
经2+1+1=4秒2m第二次落地。
由于2M与地面接触一次，系统动量减少为原来的1/3，所以所用时间t(n)=t(n-1)/3
判断系统停止运动需要提供速度小于多少时认为不动
收起
a=(2mg-mg)/(2m-m)=g/3
V1=at3=gm/s
2m停止运动后，m先上后下竖直上抛运动。回到该点速度大小不变。用时2秒。
然后继续向下，并将2m带动，适用动量守恒。V2=mg/(2m+m)=g/3m/s,,开始作匀减速运动
a'=-g/3
减速到V3=0，用时0-V2=a't' t'=1s
然后2m向下m向上匀加速运动，a=g/...
全部展开
a=(2mg-mg)/(2m-m)=g/3
V1=at3=gm/s
2m停止运动后，m先上后下竖直上抛运动。回到该点速度大小不变。用时2秒。
然后继续向下，并将2m带动，适用动量守恒。V2=mg/(2m+m)=g/3m/s,,开始作匀减速运动
a'=-g/3
减速到V3=0，用时0-V2=a't' t'=1s
然后2m向下m向上匀加速运动，a=g/3 .由于对称，用时1s.
经2+1+1=4秒2m第二次落地。
由于2M与地面接触一次，系统动量减少2/3，且每次运动时间不一。需要极限知识。恕不奉陪
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